Man kann als Familie einen "Gruppenantrag" stellen, allerdings weiß ich nicht, ob das wirklich sinnvoll ist, siehe https://www.esta-online.org/esta-fuer-gruppen/:
"Kann ein ESTA Antrag für Familien gestellt werden?
Nein, die US Behörden machen keinen Unterscheidung zwischen Familien und Gruppen. Sie haben die Möglichkeit als Familie einen ESTA Gruppenantrag zu stellen. Dies bedeutet, dass jedes einzelne Familienmitglied einen ESTA Antrag benötigt, diese aber als Gruppe zusammengefasst werden. Hierfür wählen Sie einfach die Option „Gruppe von Anträgen“ aus, bei dem am Ende der Zahlungsvorgang für alle Anträge zusammen durchgeführt wird. Wichtig ist, das jedes Familienmitglied ein gültiges ESTA benötigt - auch Kinder!"
Im Prinzip erleichtert das wohl nur den Zahlungsvorgang. ;)